穿针引线法
穿针引线法又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”，一般用于解简单的高次不等式，有的时候还可以用来判断零点或者极值、拐点等，比如（x-1）（x-2）^2（x+2）^3<0。 为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”。 注意事项： 数学穿针引线法必须要自右向左,自上向下穿.意义是当x趋向于正无穷大的时候,函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根.如果函数在整合以后前面有个负号，那么就是从下向上穿的。 所谓奇穿偶不穿就是指当确定零点时，比如（x-2）×（x-3）×（x-4）^2，对于这个零点x=4的点是不能被穿过的，函数图象就是碰到数轴立刻反弹而不是穿过。
穿针引线法怎么用？
画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向。 注意：首先保证X的最高次幂前是正号。 其次分解因式把整式化成乘积的形式。 将不等号换成等号解出方程的解。 最后根据奇穿偶不穿规律进行求解。 具体举例 数轴穿根法对不等式进行化简整理，等号右侧为 0，再进行分解因式。确保 x 前的系数为一个正数。 举例子说明；将 x3-2x2-5x+6>0 化简整理为(x-3)(x-1)(x+2)>0 计算出数轴上零点值，即不等式变为方程式时的解。(x-3)(x-1)(x+2)=0 地解为：x1=3，x2=1，x3=-2 ，画一根数轴，在数轴上从左到右依次标出各根-2、1、3。 画穿根线：先画数轴，从最右方的根由上而下穿过， 往左穿，然后又穿过相邻右根上去，一上一下依次穿过各根。观察不等号，当不等号为“大于号>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如为“小于号<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。 例如：若求(x-3)(x-1)(x+2)>0 的根。在数轴上把零点标出：-2 1 3 画穿根线：由右上方开始穿根。因为不等号威“>”则取数轴上方，取穿根线以内的范围。 即：-23。穿根前应注意，每项 X 系数均为正，否则应改变相应 不等号方向，再穿根。例如(3-x)(x-1)(x+2)0，再穿根。 穿根法的奇过偶不过定律：就是当不等式中含有有单独的 x 偶幂项时， x4或x6时，穿根线是不穿过 0 点的。X3时， X 奇数幂项，就要 穿过 0 点了。例如：（X-2)4.当不等式里出现这种部分时，线是不穿过 2 点的。但是对于如（X-2)5 的式子，穿根线要过2 点。 也是奇过偶不过。“奇穿过，偶弹回”或“自上而下，从右 到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”（奇穿偶不穿）。 当不等式移项后，可能是分式，同样是可以用 穿根法的，直接把分式下面的乘上来，变成乘法整式，仍然用穿根法，但是分式方程注意分母不能为零，因为化成整式方程可能产生增根。 以上资料参考百度百科-穿针引线法